Toán hữu hạn Ví dụ

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn biểu thức $\frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$

Bước 1.1.2

Viết lại biểu thức.

$n = \frac{n^{0.1}}{n^{0.933}}$

Bước 1.2

Di chuyển $n^{0.1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$n = \frac{1}{n^{0.933} n^{- 0.1}}$

Bước 1.3

Nhân $n^{0.933}$ với $n^{- 0.1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n = \frac{1}{n^{0.933 - 0.1}}$

Bước 1.3.2

Trừ $0.1$ khỏi $0.933$ .

$n = \frac{1}{n^{0.833}}$

Bước 2

Tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các số hạng trong phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tìm MCNN của các giá trị cũng giống như tìm BCNN của các mẫu số của các giá trị đó.

$1, n^{0.833}$

Bước 2.2

BCNN của một và bất kỳ biểu thức nào chính là biểu thức đó.

$n^{0.833}$

Bước 3

Nhân mỗi số hạng trong $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ với $n^{0.833}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân mỗi số hạng trong $n = \frac{1}{n^{0.833}}$ với $n^{0.833}$ .

$n \cdot n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $n$ với $n^{0.833}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nhân $n$ với $n^{0.833}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Nâng $n$ lên lũy thừa $1$ .

$n^{1} n^{0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Bước 3.2.1.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$n^{1 + 0.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Bước 3.2.1.2

Cộng $1$ và $0.833$ .

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $n^{0.833}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{1.833} = \frac{1}{n^{0.833}} n^{0.833}$

Bước 3.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$n^{1.833} = 1$

Bước 4

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chuyển đổi số mũ thập phân thành số mũ phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chuyển đổi số thập phân thành một phân số bằng cách đặt số thập phân trên lũy thừa của mười. Vì có $3$ số ở bên phải dấu thập phân, đặt số thập phân trên $10^{3}$ $(1000)$ . Tiếp theo, thêm phần nguyên vào bên trái của số thập phân.

$n^{1 \frac{833}{1000}} = 1$

Bước 4.1.2

Chuyển đổi $1 \frac{833}{1000}$ thành một phân số không thực sự.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Một hỗn số là kết quả của phép cộng của phần số nguyên và phần phân số.

$n^{1 + \frac{833}{1000}} = 1$

Bước 4.1.2.2

Cộng $1$ và $\frac{833}{1000}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$n^{\frac{1000}{1000} + \frac{833}{1000}} = 1$

Bước 4.1.2.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$n^{\frac{1000 + 833}{1000}} = 1$

Bước 4.1.2.2.3

Cộng $1000$ và $833$ .

$n^{\frac{1833}{1000}} = 1$

Bước 4.2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{1}{1.833}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Rút gọn ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${(n^{\frac{1833}{1000}})}^{\frac{1}{1.833}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n^{\frac{1833}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $1.833$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1.1.2.1

Đưa $1.833$ ra ngoài $1833$ .

$n^{\frac{1.833 (1000)}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.1.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$n^{\frac{1.833 \cdot 1000}{1000} \cdot \frac{1}{1.833}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.1.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$n^{\frac{1000}{1000}} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.1.1.1.3

Chia $1000$ cho $1000$ .

$n^{1} = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.1.1.2

Rút gọn.

$n = 1^{\frac{1}{1.833}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Rút gọn $1^{\frac{1}{1.833}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1.1

Chia $1$ cho $1.833$ .

$n = 1^{0.54555373}$

Bước 4.3.2.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$n = 1$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $n = \frac{i n^{0.1}}{i n^{0.933}}$ đúng.

$Không có đáp án$